已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3.已知点A(0,1)和直线L：y=x+m线段AB是椭圆E的一条
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解决时间 2021-08-13 02:25
- 提问者网友：轻浮
- 2021-08-12 11:53
已知椭圆E的焦点在x轴上,长轴长为4,离心率为2分之根号3.已知点A(0,1)和直线L：y=x+m线段AB是椭圆E的一条弦,且直线L垂直平分弦AB,求实数m的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-08-12 12:24
∵椭圆E的长轴长为4,∴a=2,离心率为根号3/2
∴c= 根号3 ,b=1
椭圆E的标准方程为x2 /4 +y2=1；
直线AB垂直l
所以直线AB的方程为y=-x+1
将y=-x+1代入x2 /4 +y2=1
得x1=0,x2=8/5
y1=1,y2=- 3/5
AB的中点为（4/5,1/5）
将（4/5,1/5）y=x+m
m=-3 /5
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