tan120=?

tan120=?

初中的时候,只学到三角函数在0到90度之间的定义,
其实定义可以拓展:
对于tan来说,用这个办法来拓展.
tanA=-tan(180-A) (如果A在90度到180度之间,就这样计算)
tanA=tan(A-180) (如果A不在0度到180度之间,就用这个来转化)

所以:
tan120=-tan(180-120)=-(根号3).

用诱导公式tan120=-tan(180-120)=-tan60

tan120=-tan(180-120)=-tan60

一般的来说
tan只适用于90度的直角三角形里
120度的时候
你可以按照实际情况作高
然后来求

tan120度=sin120度/cos120度=-sin(180-120)度/cos(180-120)度=-sin60度/cos60度=-(√3/2)/(1/2)=-√3

其它的：
sin120度=sin(180-120)度=sin60度=√3/2
cos120度=sin(180-120)度=-sin60度=-1/2
cot120度=1/tan120度=-√3/3

120在第二象限,tanx中x是直线于x轴正方向的夹角
tanx表示这条直线上任意点的y坐标/x坐标
所以从绝对值看|tan120|=|tan60|=sqrt(3)
因为120度线的x值为负的
所以tan120=-sqrt(3)

注:sqrt(3)就是根号三的意思