若fx=4x+x-5分之9的最小值
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解决时间 2021-03-16 02:50
- 提问者网友：書生途
- 2021-03-15 23:26
若fx=4x+x-5分之9的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-03-15 23:59
①若x>5,即x-5>0,则
f(x)＝4x+9/(x-5)
＝4(x-5)+9/(x-5)+20
≥2√[4(x-5)·9/(x-5)]+20
＝32.
∴4(x-5)＝9/(x-5),即x＝13/2时，
所求最小值：f(x)|min＝32.
不存在最大值.
②x<5,即x-5<0时，
f(x)＝4x+9/(x-5)
＝-[4(5-x)+9/(5-x)]+20
≤-2√[4(5-x)·9/(5-x)]+20
＝8.
4(5-x)＝9/(5-x),即x＝7/5时，
所求最大值为：f(x)|max＝8.
此时，不存在最小值！
f(x)＝4x+9/(x-5)
＝4(x-5)+9/(x-5)+20
≥2√[4(x-5)·9/(x-5)]+20
＝32.
∴4(x-5)＝9/(x-5),即x＝13/2时，
所求最小值：f(x)|min＝32.
不存在最大值.
②x<5,即x-5<0时，
f(x)＝4x+9/(x-5)
＝-[4(5-x)+9/(5-x)]+20
≤-2√[4(5-x)·9/(5-x)]+20
＝8.
4(5-x)＝9/(5-x),即x＝7/5时，
所求最大值为：f(x)|max＝8.
此时，不存在最小值！
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