8立方用多大的储罐要求用圆形的储罐
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解决时间 2021-03-10 07:23
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-09 22:44
8立方用多大的储罐要求用圆形的储罐
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-09 23:04
为了使圆柱形储罐最省料：直径=高度=2.168m, 设圆柱体的储罐体积为V,半径为r,高度为h,材料表面积为A.A=2πr^2+2πrh （1）V=πhr^2 （2）r>0,h>0接下来就是求A的极值由（2）式得出h=V/πr^2 （3）代入（1）式得：A=2πr^2+2V/r；A对r求导数A'=4πr-2V/r^2令A'=0得出r=（V/2π）^1/3 （4）（4）代入（3）得到h=2(V/π）^1/3 =2r由于在定义域内,A只有一个驻点,因此,h=2r时,A为最小值. 半径r=（V/2π）^1/3 =（8/2π）^1/3 =1.084(m)所以直径等于高度时,圆柱形储罐最省料! 8立方用多大的储罐要求用圆形的储罐(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-03-09 23:44
和我的回答一样，看来我也对了
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