设关于x的方程x²+（m+2）+m+5=0只有正根，求实数m的取值范围
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解决时间 2021-05-25 03:22
- 提问者网友：書生途
- 2021-05-24 15:41
设关于x的方程x²+（m+2）+m+5=0只有正根，求实数m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-05-24 17:04
令f(x)=x²+（m+2）x+m+5
由于只有正根，故得到以下几个不等式
f(0)>0
-b/2a>0
判别式≥0
以上三个不等式解得
m∈(-5,-4] (区间形式，别看错了)
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-05-24 19:43
m∈(-5,-4]
- 2楼网友：走死在岁月里
- 2021-05-24 18:28
△=(m+2)^2-4(m+5)=m^2-16≥0
m≥4或m≤-4
只有正根,X1*X2=m+5＞0，m＞-5
所以实数m的取值范围：m≥4或-5＜m≤-4
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