已知直线l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0，若对任意m∈R，直线l与一定圆相切，则该定圆方程为______
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解决时间 2021-01-05 21:40
- 提问者网友：谁的错
- 2021-01-05 06:09
已知直线l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0，若对任意m∈R，直线l与一定圆相切，则该定圆方程为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-01-05 06:36
由直线l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0，
分别取m=0，1，-1，可得直线为：
y=4，x=4，x=0．
由此可知圆的圆心坐标为（2，2），半径为2．
∴与直线l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0相切的定圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=4．
故答案为：（x-2）2+（y-2）2=4．
分别取m=0，1，-1，可得直线为：
y=4，x=4，x=0．
由此可知圆的圆心坐标为（2，2），半径为2．
∴与直线l：2mx+（1-m2）y-4m-4=0相切的定圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=4．
故答案为：（x-2）2+（y-2）2=4．
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