证明 一个多边形最多只能有三个内角是锐角
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解决时间 2021-03-02 12:25
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-02 03:03
证明 一个多边形最多只能有三个内角是锐角
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-03-02 04:14
证明：设多边形的边数为n,则有n≥3n=3,4,时成立n>4时n边形的内角和为（n-2）*180°假设有4个或4个以上内角是锐角,则这4个内角＜360°剩下（n-4）内角和>（n-2）*180°-360°=（n-4）*180°必有内角>180°与内角＜180°矛盾所以内角是锐角数不能是4个或4个以上也就是最多只能有三个内角是锐角
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-03-02 05:11
感谢回答
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