已知：AE平分△ABC的外角，且AE∥BC，试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由．
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解决时间 2021-01-23 16:34
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-01-23 08:54
已知：AE平分△ABC的外角，且AE∥BC，试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-01-23 09:40
解：∠B=∠C
理由：∵AE∥BC
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C
∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠EAC
∴∠B=∠C．解析分析：要得∠B、∠C的大小关系，可先根据平行线的性质证明∠DAE=∠DBC，∠EAC=∠ACB，再由角平分线的定义得出∠DAE=∠EAC，从而得出∠B=∠C．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
理由：∵AE∥BC
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C
∵AE平分∠DAC
∴∠DAE=∠EAC
∴∠B=∠C．解析分析：要得∠B、∠C的大小关系，可先根据平行线的性质证明∠DAE=∠DBC，∠EAC=∠ACB，再由角平分线的定义得出∠DAE=∠EAC，从而得出∠B=∠C．点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-01-23 10:23
和我的回答一样，看来我也对了
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