y=-2x^2-3x+1 x属于[-1,1] 求值域
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解决时间 2021-02-20 21:33
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-19 20:46
y=-2x^2-3x+1 x属于[-1,1] 求值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-02-19 22:20
y=-2x^2-3x+1 x属于[-1,1] 求值域
解：y=-2x^2-3x+1
=-2（x^2+3/2x）+1
=-2(x+3/4)^2+9/16*2+1
=-2(x+3/4)+17/8
对称轴为x=-3/4,顶点纵坐标为17/8
因为x∈【-1，1】
因为抛物线开口向下，则最大值可取到顶点，即最大值为17/8
抛物线在对称轴两侧都是单调的
则最小值为f(-1)和f(1)中的较小的一个
因为f(-1)=2
F(1)=-4
则最小值为-4
则值域为【-4，17/8】
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解：y=-2x^2-3x+1
=-2（x^2+3/2x）+1
=-2(x+3/4)^2+9/16*2+1
=-2(x+3/4)+17/8
对称轴为x=-3/4,顶点纵坐标为17/8
因为x∈【-1，1】
因为抛物线开口向下，则最大值可取到顶点，即最大值为17/8
抛物线在对称轴两侧都是单调的
则最小值为f(-1)和f(1)中的较小的一个
因为f(-1)=2
F(1)=-4
则最小值为-4
则值域为【-4，17/8】
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