在一个直角三角形中，若角A=90度，AD为BC中线，求证AD=BD
答案:4 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-06-08 15:39
- 提问者网友：末路
- 2021-06-08 03:43
在一个直角三角形中，若角A=90度，AD为BC中线，求证AD=BD
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-06-08 03:50
延长AD到F，使AD=DF，连接BF，CF
因为AD为BC中线，BD=CD
所以四边形ABCF是平行四边形（因为对角线相互平分）
又角A=90度，
所以四边形ABCF是矩形
所以BC=AF（矩形对角线相等）
BC/2=AF/2
所以AD=BD
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-06-08 05:45
直角三角形对应一个外接圆，其中角A是圆的一个圆周角，且等于90°，所以其对应的玄长为直径
而AD和BD都是圆的半径，所以AD=BD
- 2楼网友：街头电车
- 2021-06-08 05:23
思路：
可根据矩形的性质“对角线相等且互相平分”解答。
- 3楼网友：执傲
- 2021-06-08 04:50
过D做DE//AB交AB于E
得∠DEB=∠DEA=∠BAC=90
因为D是AC中点
所以E是AB中点
BE =EA
因为∠DEB=∠DEA=90 BE =EA
所以△BDE全等于△ADE
所以AD=BD
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