如图所示，Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，在BC上取一点D，使CD=CA．
求证：△ABD是等腰三角形．
如图所示，Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，在BC上取一点D，使CD=CA．求证：△ABD是等腰三角形．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-04 13:15
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-03 21:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-01-03 22:23
证明：∵∠C=60°，CD=CA，
∴△ACD是等边三角形，
∴∠CDA=60°，
∵Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，
∴∠B=30°，
∵∠CDA=∠B+∠DAB=60°，
∴∠DAB=∠DBA=30°，
∴△ABD是等腰三角形．解析分析：首先利用已知条件证明△ACD是等边三角形，再根据∠CDA=∠B+∠DAB=60°，推出∠DAB=∠DBA=30°，由此即可得到△ABD是等腰三角形．点评：此题主要考查了等腰三角形的判定和等边三角形的判定及性质；求得角的度数是正确解答本题的关键．
∴△ACD是等边三角形，
∴∠CDA=60°，
∵Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，
∴∠B=30°，
∵∠CDA=∠B+∠DAB=60°，
∴∠DAB=∠DBA=30°，
∴△ABD是等腰三角形．解析分析：首先利用已知条件证明△ACD是等边三角形，再根据∠CDA=∠B+∠DAB=60°，推出∠DAB=∠DBA=30°，由此即可得到△ABD是等腰三角形．点评：此题主要考查了等腰三角形的判定和等边三角形的判定及性质；求得角的度数是正确解答本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-01-03 23:29
我也是这个答案
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯