一道关于高中数学集合的问题

A={1.2.3.4.5.6.7.8.9.10},C包含于A.C中元素之和记为Sc,求A的所有子集C的Sc之和为多少？

请给出过程  谢谢！！

方法1：假如集合｛1，2｝就有子集【1】，【2】，【1，2】；出现“1”二次，“2”二次

    假如集合｛1，2，3｝就有子集【1】，【2】，【3】，【1，2】，【1，3】，【2，3】，【1，2，3】；出现“1”四次，“2”四次..........

    假如集合｛1，2，3，4｝就有子集【1】，【2】，【3】，【4】，【1，2】，【1，3】，【1，4】，【2，3】，【2，4】，【3，4】，【1，2，3】，【1，2，4】【1，3，4】【2，3，4】【1，2，3，4】；出现“1”八次，“2”八次..........

    可得规律当集合有n个数时所有子集中“1”出现二的"n减一”次方个，“2”出现二的"n减一”次方个...........

    同理，假如集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝有10个数；

    所以：原题中等于2的9次方乘以【1+2+3+4+5+6+7+8+9+10】

    等于：30360    “空集不题”

解：A={1.2.3.4.5.6.7.8.9.10}的子集有2^10个，{2.3.4.5.6.7.8.9.10}的子集有2^9个

故：A={1.2.3.4.5.6.7.8.9.10}的所有子集中包含元素1的子集有2^10-2^9=2^9个

即：A={1.2.3.4.5.6.7.8.9.10}的所有子集中出现了2^9次

同理：出现2、3、4、5、6、7、8、9、10的次数也是2^9次

故：Sc=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×2^9=28160