已知幂函数y=xm²-2m-3（m∈N+）的图像关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足
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解决时间 2021-02-09 21:20
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-02-09 18:25
已知幂函数y=xm²-2m-3（m∈N+）的图像关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-09 19:52
哈哈，我刚好做作业在网上找到这道题的答案了[解] ∵函数在(0，＋∞)上单调递减， ∴m2－2m－3＜0，解得－1＜m＜3. ∵m∈N＋，∴m＝1,2. 又∵函数图象关于y轴对称， ∴m2－2m－3是偶数． 而22－2×2－3＝－3为奇数， 12－2×1－3＝－4为偶数，∴m＝1.
而y＝x3在(－∞，0)，(0，＋∞)上均为减函数，
∴(a＋1)3(3－2a)3a＋1＞3－2a＞0或3－2a＜a＋1＜0或a＋1＜0＜3－2a. 23
解得a＜－1或3a＜223
故a的取值范围为{a|a＜－1或3＜a＜2}．
而y＝x3在(－∞，0)，(0，＋∞)上均为减函数，
∴(a＋1)3(3－2a)3a＋1＞3－2a＞0或3－2a＜a＋1＜0或a＋1＜0＜3－2a. 23
解得a＜－1或3a＜223
故a的取值范围为{a|a＜－1或3＜a＜2}．
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- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-09 21:16
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