数学题，急急急 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，动点E、F同时从A点出发

数学题，急急急 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，动点E、F同时从A点出发

分别以BC,BA为x,y轴建立直角坐标系，
（1）0E(t,6),F(0,6-2t),H(3t,6-t),
xG=xF+xH-xE=2t,yG=yF+yH-yE=6-3t=0,t=2,
t=2时，点G落在BC边上.
(2)02GH:y=2x+6-7t与x轴交于点N((7t-6)/2,0),
MN=(15t-30)/2,S△MNG=(1/2)MN*(-yG)=45(t-2)^2/4,
∴S=S(EFGH)-S△MNG=5t^2-45(t-2)^2/4;
3仿（1），H(t+6,t),G(2t,t-6),
GH:y=6x/(6-t)-(t^2+36)/(6-t)与x轴交于点P((t^2+36)/6,0),与AD交于Q((t^2-6t+72)/6,6),
3S=S(EFGH)-S△FGP=t^2-12t+72-(t^2-12t+72)(6-t)/12=(t^2-12t+72)(6+t)/12;
t=6时S=36;
6S=S(EFGH)-S△EHQ=t^2-12t+72-(t^2-12t+72)(t-6)/12=(t^2-12t+72)(18-t)/12.
(3)当Q与D重合时(t^2-6t+72)/6=16，t^2-6t-24=0,t=3+√33，为所求.