一块正方形，边长增加3米后，面积增加81平方米，原正方形的面积是多少平方米
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-16 16:42
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-02-15 22:03
一块正方形，边长增加3米后，面积增加81平方米，原正方形的面积是多少平方米
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-02-15 23:36
方法一：用方程式
设原来正方形的边长为x 米 ,面积为x²,
则后来的正方形边长为（x+3）米,面积为（x+3）²依题意有
（x+3）²-x²=81
（x+3-x）（x+3+x）=81
3（2x+3）=81
2x+3=27
x=12
则x²=144（平方米）
方法二：
为了便于理解, 我们把阴影分成了3部分,
其中(1)和(2)是两个相同的宽为3的长方形,
另外一部分是3*3的正方形,
由此我们不难算出原来正方形的边长
81-3×3=72平方米 这是图中1和2的面积和
72÷2=36平方米 这是1个长方形阴影的面积
36÷3=12米 原正方形的边长
12×12=144(平方米) 原正方形的面积
设原来正方形的边长为x 米 ,面积为x²,
则后来的正方形边长为（x+3）米,面积为（x+3）²依题意有
（x+3）²-x²=81
（x+3-x）（x+3+x）=81
3（2x+3）=81
2x+3=27
x=12
则x²=144（平方米）
方法二：
为了便于理解, 我们把阴影分成了3部分,
其中(1)和(2)是两个相同的宽为3的长方形,
另外一部分是3*3的正方形,
由此我们不难算出原来正方形的边长
81-3×3=72平方米 这是图中1和2的面积和
72÷2=36平方米 这是1个长方形阴影的面积
36÷3=12米 原正方形的边长
12×12=144(平方米) 原正方形的面积
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