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单选题下列判断中,正确的个数为①若-a>b>0,则ab<O②若ab>0,则a>

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解决时间 2021-03-21 17:40
单选题 下列判断中,正确的个数为
①若-a>b>0,则ab<O
②若ab>0,则a>0,b>0
③若a>b,c≠0,则ac>bc
③若a>b,c≠0,则ac2>bc2
⑤若a>b,c≠0,则-a-c<-b-c.A.2B.3C.4D.5
最佳答案
B解析分析:根据不等式的基本性质进行判断.解答:①∵-a>b>0,
∴a<0,b>0,
∴ab<0.故①正确;②若ab>0时,a、b的符号相同,即a>0,b>0或a<0,b<0.故②不一定正确;③若c<0时,不等式a>b的两边同时乘以c,则ac<bc.故③错误;④∵c≠0,则c2>0,
∴不等式a>b的两边同时乘以正数c,不等式仍然成立,即ac2>bc2,故④正确;⑤在不等式a>b的两边同时乘以-1,则不等号方向发生改变,即-a<-b,
再在两边同时减去c,不等式仍然成立,即-a-c<-b-c.故⑤正确.
综上所述,正确的结论有①④⑤,共有3个.
故选B.点评:本题考查了考查了不等式的基本性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
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