函数y=sin2分之x减cos2分之x在(负二派,二派]的递增区间是?

函数y=sin2分之x减cos2分之x在(负二派,二派]的递增区间是?

y=sin(x/2)-cos(x/2)=根号2[sin(x/2)cos(π/4)-cos(x/2)sin(π/4)]=根号2sin[x/2x-π/4)]-2π≤x≤2π令t=x/2-π/4,-π-π/4≤t≤π-π/4当t∈[-π/2,π/2],相当于x∈[-π/2,3π/2]时单调增======以下答案可供参考======供参考答案1:知道万能公式不？，sinx/2-cosx/2可以换成关于tanx/4的式子，然后再根据这个式子求出关于tanx/4的增减区间。sinx/2=(2tanx/4)/[1+（tanx/4)^2]cosx/2=[1-（tanx/4)^2]/[1+（tanx/4)^2],供参考答案2:y=√2sin(x/2-π/4)2kπ-π/2≤x/2-π/4≤2kπ+π/24kπ-π/2≤x≤4kπ+3π/2k=0时，-π/2≤x≤3/2π其它k,不符合递增区间是:-π/2≤x≤3/2π供参考答案3:y=sin(x/2)-cos(x/2)=「2sin(x/2-/4)~~~f(x)=sinx单调↑.x〈→,[2k派 -派/2,2k派+派/2]~~~~2k派+派/2=

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