单选题椭圆的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-13 09:36
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-12 17:36
单选题
椭圆的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为A.8B.9C.10D.12
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-04-12 19:00
B解析分析：先设出|PF1|=m，|PF2|=n，利用椭圆的定义求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的关系，代入△F1PF2的勾股定理中求得mn的值，即可求出△F1PF2的面积．解答：设|PF1|=m，|PF2|=n，由椭圆的定义可知m+n=2a，∴m2+n2+2nm=4a2，∴m2+n2=4a2-2nm由勾股定理可知m2+n2=4c2，求得mn=18，则△F1PF2的面积为9．故选B．点评：本题主要考查了椭圆的应用，椭圆的简单性质和椭圆的定义．考查了考生对所学知识的综合运用．
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-04-12 19:42
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