点P是双曲线上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右两焦点，∠F1PF2=90°，则|PF1|?|PF2|等于A.48B.32C.16D.24
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-08 19:09
- 提问者网友：孤凫
- 2021-03-08 13:09
点P是双曲线上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右两焦点，∠F1PF2=90°，则|PF1|?|PF2|等于A.48B.32C.16D.24
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2020-05-15 18:28
D解析分析：依题意可知a2=4，b2=12，进而求得c，求得F1F2，令PF1=p，PF2=q，由勾股定理得p2+q2=|F1F2|2，求得p2+q2的值，由双曲线定义：|p-q|=2a两边平方，把p2+q2代入即可求得pq即|PF1|?|PF2|的值．解答：依题意可知a2=4，b2=12所以c2=16F1F2=2c=8令PF1=p，PF2=q由双曲线定义：|p-q|=2a=4平方得：p2-2pq+q2=16∠F1PF2=90°，由勾股定理得：p2+q2=|F1F2|2=64所以pq=24即|PF1|?|PF2|=24故选D．点评：本题主要考查了双曲线的性质．要利用好双曲线的定义．
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- 1楼网友：思契十里
- 2020-08-13 19:41
哦，回答的不错
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