证明m（m+1）（m+2）（m+3）+1是一个完全平方式
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解决时间 2021-07-18 03:07
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-07-17 23:55
证明m（m+1）（m+2）（m+3）+1是一个完全平方式
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-07-18 00:17
证明：m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=m(m+3)(m+1)(m+2)+1
=(m^2+3m)(m^2+3m+2)+1
=(m^2+3m)[(m^2+3m)+2]+1
=(m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1
=[(m^2+3m)+1]^2
所以 m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
党龟采纳我
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-07-18 02:09
标准答案!!!!!
证明: 原式=m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=m(m+3)(m+1)(m+2)+1
=(m^2+3m)(m^2+3m+2)+1
=(m^2+3m)[(m^2+3m)+2]+1
=(m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1
=[(m^2+3m)+1]^2
所以m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式
- 2楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-07-18 01:54
m(m+1)(m+2)(m+3)+1
=m(m+3)(m+1)(m+2)+1
=(m^2+3m)(m^2+3m+2)+1
=(m^2+3m)[(m^2+3m)+2]+1
=(m^2+3m)^2+2(m^2+3m)+1
=[(m^2+3m)+1]^2
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