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一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为y(km),如图中的折线表示y与x之间的函数关系式,根据图象.

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解决时间 2021-04-06 10:12
一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为y(km),如图中的折线表示y与x之间的函数关系式,根据图象.求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式________.
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y=225x-900(4≤x≤6)解析分析:易得4小时相遇,两车的速度之和为900÷4=225,12小时慢车到达,可得慢车速度为900÷12=75,那么快车速度为225-75=150,所以快车到达终点的时间为900÷150=6,相遇后两车的车距等于速度和乘时间,注意BC表示的是两车同时行进的时候的函数关系式,C点为快车到达终点的图象.
解答:两车的速度之和为900÷4=225千米/时,
∴线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225×(x-4)=225x-900;
慢车用了12小时到达终点,速度为900÷12=75千米/时,
快车的速度为225-75=150千米/时,走完900千米所需要的时间为:900÷150=6小时,
∴4≤x≤6.
点评:读懂图意是解决问题的关键,难点是根据图象求得两车的速度,判断出所求的函数段为两车什么时候的图象.
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