数学问答，蝉有多少只？

已知：蜘蛛有8只脚；蜻蜓有6只脚、2对翅膀；蝉有8只脚、1对翅膀，现总共有118只脚、20对翅膀。问：蝉有多少只？ 各位朋友，请帮我回答、谢了。说哈必要的步骤、、、？

设蜘蛛有x只，蜻蜓y只，蝉z只

则8x+6y+8z=118

2y+z=20；

6y=60-3z

代入8x+6y+8z=118

8x+60-3z+8z=118

8x+5z=58

z=(58-8x)/5

而x,y,z均为整数

x=1 y= 5 z=10

x=6 y= 9 z=2

解：设蜘蛛有x只，蜻蜓y只，蝉z只

则8x+6y+8z=118 ①2y+z=20 ②

由②得：z=20-2y ③

把③代人①得：

8x-10y+160=118

即10y-8x=42

y=（42+8x）\10

又因为x、y、z均是正整数。

所以x可以取1、6、11、······

当x=1时、y=5 z=10

当x=6时 y=9 z=2

当x=11时 y=13 z=-6（不合题意）

所以：x只能取1、6

答：蝉有2只或10只

答案错了！！！

当蝉为4时

蜘蛛不是整数

解：设蜘蛛有x只，蜻蜓y只，蝉z只

则8x+6y+8z=118 （1）

2y+z=20 （2）

由（2）得：z=20-2y （3）

把（3）代人（1）得：

8x-10y+160=118

即10y-8x=42

y=（42+8x）\10

又因为x、y、z均是正整数。

所以x可以取1、6、11、······

当x=1时、y=5 z=10

当x=6时 y=9 z=2

当x=11时 y=13 z=-6（不合题意）

所以：x只能取1、6

答：蝉有2只或10只

有2只蝉.解:假设最多的是蜻蜓,那么最多只有9只蜻蜓,18对翅膀,那么就剩余2对翅膀,就有2只蝉.

设蜘蛛