已知a2+b2+c2=ab+bc+ac，且a=1，求代数式（a+b-c）2004的值．
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解决时间 2021-04-03 06:29
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-04-02 12:15
已知a2+b2+c2=ab+bc+ac，且a=1，求代数式（a+b-c）2004的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2020-05-12 22:47
解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac
∴（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，a-c=0
∴a=b=c=1
∴（a+b-c）2004=（1+1-1）2004=1解析分析：已知a2+b2+c2=ab+bc+ac可以变形为（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，根据任何数的偶次方都是非负数，而几个非负数的和等于0，则每个数一定都等于0，即可求得a，b，c之间的关系，即可求解．点评：本题主要考查了非负数的性质，正确对式子a2+b2+c2=ab+bc+ac进行变形是解决本题的关键．
∴（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，a-c=0
∴a=b=c=1
∴（a+b-c）2004=（1+1-1）2004=1解析分析：已知a2+b2+c2=ab+bc+ac可以变形为（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，根据任何数的偶次方都是非负数，而几个非负数的和等于0，则每个数一定都等于0，即可求得a，b，c之间的关系，即可求解．点评：本题主要考查了非负数的性质，正确对式子a2+b2+c2=ab+bc+ac进行变形是解决本题的关键．
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- 1楼网友：迟山
- 2020-04-11 13:43
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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