设函数f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），若g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数（1）求b，c
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解决时间 2021-01-29 00:56
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-01-28 04:35
设函数f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），若g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数（1）求b，c
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-01-28 05:30
（1）∵f（x）=x3+bx2+cx，∴f'（x）=3x2+2bx+c．从而g（x）=f（x）-f'（x）=x3+bx2+cx-（3x2+2bx+c）=x3+（b-3）x2+（c-2b）x-c是一个奇函数，所以g（0）=0得c=0，由奇函数定义得b=3；（2）由（1）知g（x）=x3-6x，从而g'（x）=3x2-6，当g'（x）＞0时，x＜-2
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-01-28 05:44
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