在三角形ABC中,已知D是AC上一点,且AB=DB=DC,角C=35度,求角ABD的度数

∵AB=BD，DB=DC

∴∠DBC=∠C=35°，∠A=∠ADB（等边对等角）

∵在△DBC中，∠ADB是外角

∴∠ADB=∠C+∠DBC=70°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

∴∠A=70°

∵在△ADC中，∠A+∠ADB+∠ABD=180°

∴∠ABD=40°（三角形三个内角的和等于180°）

总结：这是一道角的求值问题，解题的关键在于根据“等边对等角”这一性质得出∠B=∠C，∠B=∠BAD，∠ADC=∠CAD这些重要结论，从而为后面的解题创造了有利条件！

在求解三角形内角的度数的题目中，我们经常会想到三角形内角和定理，其内容如下：三角形三个内角的和等于180°。如果已知三角形中任意两个内角的度数，根据三角形的内角和定理我们就可以求出第三个角的度数。

另外，三角形的外角定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，也请你熟练掌握！

学习几何的关键就是要学会总结，即总结解题方法，只要掌握了方法，遇见类似的问题就会很容易解决了。我建议你去了解一下辅导王，这个软件和其它辅导软件大不相同，可以模拟人脑的思维解决每一道习题，而且解后反思都能给出一类问题的解决方法，再结合巩固练习，能大幅提高课后学习的效率，达到事半功倍的效果。

因为AB=DB所以角BAD=角BDA

又因为DB=DC所以角DBC=角BCD

又因为角BDA=角DBC+角BCD=70度

又因为角ABD=180度-角BAD-角BDA=180-140=40