已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
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解决时间 2021-02-28 17:12
- 提问者网友：放下
- 2021-02-28 01:15
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-28 02:07
由x>=1 f（x）>0所以知道有：
x^2+2x+a>0在X>＝1恒成立
所以：1+2+a>0
所以：a>-3,a的取值范围为（-3，+∞）
x^2+2x+a>0在X>＝1恒成立
所以：1+2+a>0
所以：a>-3,a的取值范围为（-3，+∞）
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-02-28 02:20
f(x)=(x^2+2x+a)/x>0, x∈[1,+∞) 则x²+2x+a>0 (x+1)²+a-1>0 所以min (x+1)²=4>1-a 解得-3<a
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