如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，DC，BE交于点F，则图中全等的三角形有________对．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 00:38
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-01-03 17:09
如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，DC，BE交于点F，则图中全等的三角形有________对．
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-01-03 18:38
3解析分析：本题是开放题，应先确定题中的条件，再对应三角形全等条件求解．解答：证明：∵AB=AC，AD=AE，∠A=∠A
∴△BAE≌△CAD；
∴∠ABE=∠ACD
∵BD=EC，∠DFB=∠EFC
∴△DFB≌△EFC；
∵∠ABC=∠ACB=60°，∠DBF=∠ECF
∴∠DCB=∠EBC
∵BD=EC，BC=BC
∴△DBC≌△ECB．
故图中全等三角形有3对．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
∴△BAE≌△CAD；
∴∠ABE=∠ACD
∵BD=EC，∠DFB=∠EFC
∴△DFB≌△EFC；
∵∠ABC=∠ACB=60°，∠DBF=∠ECF
∴∠DCB=∠EBC
∵BD=EC，BC=BC
∴△DBC≌△ECB．
故图中全等三角形有3对．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-01-03 18:56
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