如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,E、F分别为垂足.①PE=PF,②AE=AF,③∠APE=∠APF,上述结论中正确的个数是A.0个B.1个
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解决时间 2021-01-04 08:05
- 提问者网友:放下
- 2021-01-04 01:52
如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,E、F分别为垂足.①PE=PF,②AE=AF,③∠APE=∠APF,上述结论中正确的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个
最佳答案
- 五星知识达人网友:夜风逐马
- 2021-01-04 02:17
D解析分析:由P是∠BAC的平分线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC可以证明△PEA≌△PFA,然后利用全等三角形的性质即可得到题目的三个结论.解答:∵点P是∠BAC的平分线上一点,∴∠PAE=∠PAF,∵PE⊥AB,PF⊥AC,E、F分别为垂足,∴∠AEP=∠AFP=90°,而AP公共,∴△PEA≌△PFA,∴PE=PF,AE=AF,∠APE=∠APF.故①②③都正确.故选D.点评:本题考查了角平分线的性质;题目主要利用角平分线来构造全等三角形,然后利用全等三角形的性质即可解决问题.
全部回答
- 1楼网友:摆渡翁
- 2021-01-04 02:44
这个解释是对的
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