0.791 1循环 怎么化分数
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解决时间 2021-02-25 02:29
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-24 06:33
0.791 1循环 怎么化分数
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-02-24 06:46
只是1循环吗？
设a=0.7911111……
则100a=79.1111111……
1000a=791.1111111……
所以1000a-100a=791-79=712
900a=712
a=712/900
a=178/225
令a=0.123123123……
1000a=123.123123123……
1000a-a=123
999a=123
a=123/999
a=41/333
设a=0.7911111……
则100a=79.1111111……
1000a=791.1111111……
所以1000a-100a=791-79=712
900a=712
a=712/900
a=178/225
令a=0.123123123……
1000a=123.123123123……
1000a-a=123
999a=123
a=123/999
a=41/333
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- 1楼网友：千夜
- 2021-02-24 08:59
0.123123123……
=0.123+0.000123+0.000000123+……
=0.123+0.123*10^-3+0.123*10^-6+……（等比数列）
等比数列计算公式 a1（1-q^n)/(1-q)
=0.123/(1-10^-3)
循环小数就是用等比数列去化的
=0.123+0.000123+0.000000123+……
=0.123+0.123*10^-3+0.123*10^-6+……（等比数列）
等比数列计算公式 a1（1-q^n)/(1-q)
=0.123/(1-10^-3)
循环小数就是用等比数列去化的
- 2楼网友：北方的南先生
- 2021-02-24 07:51
设x=0.7911循环，则10000x=7911.7911
10000x-x=9999x=7911
∴x=7911/9999
设0.123123……=x,则1000x=123.123123……
1000x-x=999x=123
∴x=123/999=41/333
10000x-x=9999x=7911
∴x=7911/9999
设0.123123……=x,则1000x=123.123123……
1000x-x=999x=123
∴x=123/999=41/333
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