数学平方的规律：例如1²＝1
2²=4
3²=9
4²=16
·······
平方算出后得数每次都依次加3,5,7,9,11`````````求各位大神找找规律，把底数写成n的话，如：n²=······？
求数学老师或大神找找平方的规律
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-27 15:08
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-27 10:53
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-27 12:33
1²=1
2²=1+3=[(1+3)÷2]²
3²=1+3+5=[(1+5)÷2]²
4²=1+3+5+7=[(1+7)÷2]²
5²=1+3+5+7+9=[(1+9)÷2]²
.........
n²=n个连续奇数的和
2²=1+3=[(1+3)÷2]²
3²=1+3+5=[(1+5)÷2]²
4²=1+3+5+7=[(1+7)÷2]²
5²=1+3+5+7+9=[(1+9)÷2]²
.........
n²=n个连续奇数的和
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-02-27 14:46
两个连续平方数之差为n²-﹙n﹣1﹚²=2n＋1
∴n²=(n-1)²＋2n＋1
再看看别人怎么说的。
- 2楼网友：北方的南先生
- 2021-02-27 14:10
1²+3=2²
2²+5=3²
3²+7=4²
4²+9=5²
……
所以：底数n=﹙n+1﹚²
- 3楼网友：傲气稳了全场
- 2021-02-27 13:59
1+3=4=2^2
1+3+5=9=3^2
1+3+5+7=16=4^2
1+3+5+...+(2n-1)=【(1+2n-1)/2]^2=n^2
连续奇数的和=[（首数+尾数）/2]^2
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