已知三角形abc,角ABC的对边分别为abc,且根号3sinB-cosB=1求角B大小,若a=2c,

已知三角形abc,角ABC的对边分别为abc,且根号3sinB-cosB=1求角B大小,若a=2c,

根号3sinB-cosB=11/2*(根号3sinB-cosB)=1/2根号3/2*sinB-1/2*cosB=1/2sin(B-30°)=1/2B-30°=30°B=60° a=2c,b=1b²=a²+c²-2accosB带入知c=根号3/3,且为直角三角形,面积=bc/2=根号3/6======以下答案可供参考======供参考答案1:√3sinB-cosB = 1√3/2sinB-1/2cosB = 1/2sin60sinB-cos60cosB = 1/2-cos(60+B) = 1/260+B=120B=60a=2c,b=1由余弦定理a^2+c^2-2ac cosB =b^2c=√3/3a=2√3/3面积是:1/2acsinB = √3/6供参考答案2:√3sinB-cosB=1sin(B-30)=sin30B=60b^2=a^2+c^2-2accos60 =a^2+c^2-aca=2cb^2=5c^2-2c^2=3c^2c=√3/3a=2√3/3S=acsinB/2=2(√3/3)(2√3/3)(√3/2)/2=√3/3

我好好复习下