知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值.急
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解决时间 2021-02-07 09:59
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-02-06 22:53
知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值.急
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-02-06 23:04
(a-1)^2+(b-1)^2=(a^2+b^2)-2(a+b)+2=(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2根据韦达定理,a+b=m,ab=(m+2)/4左式=m^2-(m+2)/2-2m+2=m^2-5/2m+1因为方程4x^2-4mx+m+2=0有两个实数根delta=16m^2-16(m+2)>=0,m=2故m=2时,(a-1)^2+(b-1)^2取到最小值为0
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- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-02-07 00:39
这个答案应该是对的
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