设sn是数列an的前n项和,a1=-1,an+1=SnSn+1,则sn=?
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解决时间 2021-02-19 01:58
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-02-18 18:10
设sn是数列an的前n项和,a1=-1,an+1=SnSn+1,则sn=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-02-18 19:32
a（n+1）=S（n+1）-Sn=SnS（n+1）
1/Sn-1/S（n+1）=1
1/Sn-1/S（n-1）=-1
······
1/S2-1/S1=-1
相加
1/Sn-1/S1=-（n-1）
1/Sn=1-n+（-1）=-n
Sn=-1/n追问第二步怎么得的啊
1/Sn-1/S（n+1）=1
1/Sn-1/S（n-1）=-1
······
1/S2-1/S1=-1
相加
1/Sn-1/S1=-（n-1）
1/Sn=1-n+（-1）=-n
Sn=-1/n追问第二步怎么得的啊
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