已知：如图所示，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC与BD相交于点O，AC=DB．求证：△OBC为等腰三角形．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-23 12:05
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-03-23 07:28
已知：如图所示，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC与BD相交于点O，AC=DB．求证：△OBC为等腰三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-03-23 08:53
证明：∵在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=DB．
∴△ABC≌△DCB（HL），
∴∠DBC=∠ACB，
即∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∴△OBC为等腰三角形．解析分析：用HL证△ABC≌△DCB，得∠ACB=∠DBC，得OB=OC，得证．点评：此题利用全等三角形的判定与性质，来求证等腰三角形的，关键是判定用HL证△ABC≌△DCB，是一道基础题．
∴△ABC≌△DCB（HL），
∴∠DBC=∠ACB，
即∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∴△OBC为等腰三角形．解析分析：用HL证△ABC≌△DCB，得∠ACB=∠DBC，得OB=OC，得证．点评：此题利用全等三角形的判定与性质，来求证等腰三角形的，关键是判定用HL证△ABC≌△DCB，是一道基础题．
全部回答
- 1楼网友：零点过十分
- 2021-03-23 09:07
谢谢了
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