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若x∈R,ax2+4x+4≥-2x2+1恒成立,则a的取值范围是

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解决时间 2021-02-06 11:05
若x∈R,ax2+4x+4≥-2x2+1恒成立,则a的取值范围是
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由ax2+4x+4≥-2x2+1恒成立可得(a+2)x2+4x+3≥0恒成立①当a+2=0时,4x+3≥0不恒成立,故a=-2舍去②a+2≠0时,由题意可得a+2>0△=16?12(a+2)≤0
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