如图,点E,F分别在等边△ABC的边BC AC上,AE与BF交于点D.①若BE=CF,求证:∠BDE

如图,点E,F分别在等边△ABC的边BC AC上,AE与BF交于点D.①若BE=CF,求证:∠BDE

如图,点E,F分别在等边△ABC的边BC AC上,AE与BF交于点D.①若BE=CF,求证:∠BDE=60°如图,点E、F分别在等边△ABC的边BC AC上,AE与BF交于点D.①若BE=CF,求证：∠BDE=60°②若：∠BDE=60°.则BE=CF吗?(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ∵BE=CF BC=AB ∠FCB=∠EBA ∴△ABE≌△BCF又∵∠CBF+∠FBA=60º ∴∠FBA+∠BAE=60º 于是 ∠ADB=120º 于是 ∠BDE=60º 反过来也一样======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）证：因为三角形ABC为等边三角形，所以AB=BC。角ABE=角C=60度；又：BE=CF，所以三角形ABE全等于三角形BCF（SAS），所以角AEB=角BFC；在三角形AEB和三角形BFC中：因为都有一公共角DBE且AEB等于BFC，所以角BDE=角C=60度（2）仍然成立。只要证明角BAE等于角CBF，通过ASA来证明ABE和BCF全等即可

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