已知：如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC.

已知：如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC.

证明：∵BD是AC边上的中线∴AD＝CD∵DE＝BD,∠ADB＝∠CDE∴△ADB≌△CDE （SAS）∴∠A＝∠ACE∴AB∥EC数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.======以下答案可供参考======供参考答案1:连接AE∵BD是AC边上的中线∴AD=CD∵DE=BD∴四边形ABCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∴AB∥EC这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~供参考答案2:证明：∵BD是AC上的中线∴AD=AC又∵BD=ED（已知）∠ADB=∠EDC（对顶角）∴三角形ABD≌三角形EDC∴∠BAD=∠DCE∴AB∥EC供参考答案3:AD=DC,BD=DE.角ADB=角CDE，所以三角形ADB全等于三角形CDE,所以角ABD=角DEC（内错角），所以AB//EC

就是这个解释