帮忙解释一下什么是反常积分收敛,如下题:(为什么)

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-04 20:14

提问者网友：藍了天白赴美
2021-02-03 20:47

最佳答案

五星知识达人网友：爱难随人意
2021-02-03 21:22

元旦快乐!Happy New Year !1、反常积分 = Improper Integral 就是不属于平常的积分,具体体现在两方面：第一方面：积分上限、或下限、或同时上限或下限,是正无穷大或负无穷大；另一方面：积分区域包含奇点(singlarity),也就是被积函数出现无穷大的情况.2、A的上限是无穷大、下限是负无穷大；D的上限是正无穷大,它们属于反常积分. 当 x = 0,B的被积函数为无穷大,左极限是负无穷大,右极限是正无穷大；当 x = -1,C的被积函数是正无穷大,正的原因是 -1 的右极限所致. 所以,B、C,也是反常积分.3、反常积分是不是收敛的判断方法,就是在没有无穷型间断点的区域上积分后, 将积分的上下限代入,若可以直接算就直接算；若不能直接算就取极限,极限存在就收敛,极限不存在就不收敛.4、C的积分是arcsinx,代入上限限后,结果是 0 - （-π/2）= π/2. 所以,C收敛. 这种方法,就是积分判断法 = Integral test .

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1楼网友：痴妹与他
2021-02-03 22:29

对的，就是这个意思

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