已知二次函数图像的对称轴为直线X=2,经过两点（0,3）和（-1,8）,并与X轴的交点分别为点B、

已知二次函数图像的对称轴为直线X=2,经过两点（0,3）和（-1,8）,并与X轴的交点分别为点B、

二次函数图像的对称轴为直线X=2,经过两点（0,3）和（-1,8）,y=a(x-2)^2+b,过两点（0,3）和（-1,8）,带入得a=1,b=-1y=(x-2)^2-1=x^2-4x+3=(x-1)(x-3)如果点C在点B右边点B(1,0)点C(3,0)在左边就反一下======以下答案可供参考======供参考答案1:1）求此二次函数的解析式根据已知条件,设此二次函数的解析式:y=ax^2+bx+c二次函数图像的对称轴为直线X=2，经过两点（0，3）和（-1，8）3=c8=a-b+c=a-b+3b=a-5......(1)y=a[x+b/(2a)]^2+3-b^2/(4a)-b/(2a)=2b=-4a......(2)a=1,b=-4,c=3,顶点为P(2,-1)此二次函数的解析式:y=x^2-4x+3,（2）如果直线y=x向上或向下平移经过点P，求证：平移后的直线一定经过点B。y=x^2-4x+3y=0x^2-4x+3=0(x-1)*(x-3)=0x=1,3C(1,0),B(3,0)kBP=(0+1)/(3-2)=1直线y=x向下平移经过点P(2,-1)，则一定经过点B(3,0)（3）在（2）的条件中，能否在直线y=x上找一点D，使四边形OPBD是等腰梯形，若能，请求出点D的坐标;若不能，请简要说明你的理由。四边形OPBD是等腰梯形OD//PB,OP=BDBD^2=OP^2=5设D(m,m),则BD^2=(m-3)^2+m^2=5m=1,2D(1,1),或D(2,2)检验:D(1,1),kBD=-1/2=kOP,OPBD是平行四边形D(2,2),kBD=-2故D(2,2),使四边形OPBD是等腰梯形

对的，就是这个意思