已知tanα tanβ是方程x∧2+3√3x+4=0的两个根,且α,β∈(-π/2,π/2)则(α+β)是

已知tanα tanβ是方程x∧2+3√3x+4=0的两个根,且α,β∈(-π/2,π/2)则(α+β)是

tanα tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两个根，tanα+ tanβ=-3√3，tanα ·tanβ=4，tan（α+β)=(tanα+ tanβ)／(1-tanα ·tanβ)=√3,又α,β∈(-π/2,π/2)，故α+β=π／3或4π／3

α,β∈(-π/2,π/2)，α+β∈(-π,π)，最大只能到 π  

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方程x∧2+3√3x+4=0

x1+x2= -3√3

x1*x2=4

tan(α+β)=ｔａｎα＋ｔａｎβ／１－ｔａｎαｔａｎβ

=√3

因为α,β∈(-π/2,π/2)

所以-180<α+β<180

α+β=60° or -120°