求教如何把2+1分解成两个整数的乘积，n=

求教如何把2+1分解成两个整数的乘积，n=

最优化问题，尽量都分成3，不足部分就分成2。对于n=4,能证明其能分解成几个数的和使得乘积不小于n。如果分解成1和n-1，那么对乘积是没有帮助的，因此，假设n分解成a和n-a，2=(a-1)*2-a=a-2>=0如果a,n-a仍然>=4，那么继续分解，直至a,n-a<4。因为每次分解都能使乘积增加，所以最优解必是最终分解结果，也即分解出的数全是2或3。（1）假设n是偶数，且分解成a个2和b个3，即n=2*a+3*b，则乘积为2a*3b。注意到23<32且2*3=3*2=6，所以每3个2换成2个3会使乘积更大，因此，最优方案是分解成n/6*2个3和n%6/2个2，乘积为3n/6*2*2n%6/2。（2）假设n是奇数，则一定需要分出一个3，然后n-3就是偶数。因此最优方案是分解出(n-3)/6*2+1个3和(n-3)%6/2个2，乘积为3(n-3)/6*2+1*2(n-3)%6/2。