f(x)=(2的x次方减一分之一+二分之一）* x3，求证f(x)>0
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-07 22:56
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-04-07 15:57
如题，求主要过程，请速回答！谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-04-07 17:37
f(x)=[1/(2^x-1)+1/2]*x^3
定义域2^x-1不等于0
所以2^x不等于1
x不等于0
若x>0
2^x>1,2^x-1>0
1/(2^x-1)>0
1/(2^x-1)+1/2>0
且x^3>0
所以f(x)>0
若x<0
0<2^x<1
-1<2^x-1<0
1/(2^x-1)<-1
1/(2^x-1)+1/2<-1/2<0
且x^3<0
所以f(x)>0
综上
f(x)>0
定义域2^x-1不等于0
所以2^x不等于1
x不等于0
若x>0
2^x>1,2^x-1>0
1/(2^x-1)>0
1/(2^x-1)+1/2>0
且x^3>0
所以f(x)>0
若x<0
0<2^x<1
-1<2^x-1<0
1/(2^x-1)<-1
1/(2^x-1)+1/2<-1/2<0
且x^3<0
所以f(x)>0
综上
f(x)>0
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