勾股定理与折叠问题,如图，正方形ABCD沿MN折叠，且正方形边长为12，DE=5,求MN的长（列方程，用勾股定理）
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解决时间 2021-08-14 10:26
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-08-14 07:06
勾股定理与折叠问题,如图，正方形ABCD沿MN折叠，且正方形边长为12，DE=5,求MN的长（列方程，用勾股定理）
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-08-14 07:11
连接AE
∵折叠
∴A，E是关于MN对称点
∴MN⊥AE
过B做BF∥MN，交AE于G
∵AD∥BC
∴MFBN是平行四边形
∴MN=FB，MN∥FB
∴AE⊥BF
∵∠ADC=90，∠AGF=90
∴∠DAE+∠DEA=90
∠DAE+∠AFG=90
∴∠AFG=∠DEA
在三角形ABF和△AED中
AB=AD，∠AFG=∠DEA，∠ADC=∠AGF=90
∴ABF≌△AED
∴AE=BF∴AE=MN
在RT△ADE中
AE=√AD2+DE2=√122+52=13
∴MN=13
请采纳呀，没错的，打字太多，好累，谢谢
∵折叠
∴A，E是关于MN对称点
∴MN⊥AE
过B做BF∥MN，交AE于G
∵AD∥BC
∴MFBN是平行四边形
∴MN=FB，MN∥FB
∴AE⊥BF
∵∠ADC=90，∠AGF=90
∴∠DAE+∠DEA=90
∠DAE+∠AFG=90
∴∠AFG=∠DEA
在三角形ABF和△AED中
AB=AD，∠AFG=∠DEA，∠ADC=∠AGF=90
∴ABF≌△AED
∴AE=BF∴AE=MN
在RT△ADE中
AE=√AD2+DE2=√122+52=13
∴MN=13
请采纳呀，没错的，打字太多，好累，谢谢
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