设双曲线x2-y2=6的左右顶点分别为A1、A2，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线PA1、PA2的斜率分别
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解决时间 2021-02-14 04:02
- 提问者网友：练爱
- 2021-02-13 14:55
设双曲线x2-y2=6的左右顶点分别为A1、A2，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线PA1、PA2的斜率分别为k1、k2，则k1?k2的值为______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-13 15:36
设点P（x0，y0），则
x 2
0
?
y 2
0
＝6．
由双曲线x2-y2=6得a2=6，解得a＝±
6 ．
∴A1(?
6 ，0)，A2(
6 ，0)．
∴k1?k2=
y0
x0+
6 ×
y0
x0?
6 =
y 2
0
x 2
0
?6 =1．
故答案为1．
x 2
0
?
y 2
0
＝6．
由双曲线x2-y2=6得a2=6，解得a＝±
6 ．
∴A1(?
6 ，0)，A2(
6 ，0)．
∴k1?k2=
y0
x0+
6 ×
y0
x0?
6 =
y 2
0
x 2
0
?6 =1．
故答案为1．
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-02-13 16:45
y=x或y=-x 设p（x,y）,根据两条直线斜列两个方程,解得x=5/3 a .y=4/3 a.然后把xy代入双曲线方程,便得到了ab的关系,而渐近线方程为y=+-a/b x.
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