X1,X2分别服从标准正态分布,那么Δ=X1-X2的期望和方差怎么求啊?rt.实际上是能量守恒 推出

X1,X2分别服从标准正态分布,那么Δ=X1-X2的期望和方差怎么求啊?rt.实际上是能量守恒 推出

1、x1、x2是否相互独立,与你得出的Δ=X1-X2无关.只与你使用环境有关,与你建模时假设有关,也就是实际情况.2、如果相互独立,标准正态分布的函数也是标正分布,期望与方差根据公式可求的.如果不独立,仍然是正态分布,期望与方差需要协方差,建模时如果实际数据,可以进行假设检验,并统计出一个相关系数.再来求.这样你的问题角决的就更加科学了.======以下答案可供参考======供参考答案1:E(x1-x2)=E(x1)-E(x2)=0-0=0D(x1-x2)=E((x1-x2)^2)-E^2(x1-x2)=E((x1-x2)^2)=E(x1^2+x2^2-2x1x2) =2E(x1^2)-2E(x1x2)D(x1)=E(x1^2)-E^2(x1)1=E(x1^2)-0E(x1^2)=1=E(x2^2)D(x1-x2)=2*1-2E(x1x2)=2-∫f(x1x2)dx1x2其中，f(x)为标准正态分布的概率密度函数。积分为从负无穷到正无穷。特别地，若x1 x2相互独立，则x1x2为服从自由度n=1的塌方分布，E(x1x2)=n=1D(x1-x2)=2*1-2*1=0

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