一的平方加二的平方加……加九十九的平方是多少的过程
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解决时间 2021-04-02 07:57
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-01 08:31
一的平方加二的平方加……加九十九的平方是多少的过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-04-01 08:54
1²+2²+3²+4²+……+n²
=1*(2-1)+……n*（n+1-1）
=1*2+2*3+……+n*（n+1）-（1+2+……+n）=2*（2C1+3C2+……+（n+1）Cn）（C为排列标志）-n*（n+1）\2
=（n+2）C3+1-n*（n+1）\2
=n(n+1)(2n+1)/6
=99x100x（2x99+1）/6
=9900x199/6
=328350
希望帮到你 望采纳 谢谢！！
=1*(2-1)+……n*（n+1-1）
=1*2+2*3+……+n*（n+1）-（1+2+……+n）=2*（2C1+3C2+……+（n+1）Cn）（C为排列标志）-n*（n+1）\2
=（n+2）C3+1-n*（n+1）\2
=n(n+1)(2n+1)/6
=99x100x（2x99+1）/6
=9900x199/6
=328350
希望帮到你 望采纳 谢谢！！
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-04-01 09:26
2*2*2-1*1*1 = (2-1)(2^2+2+1)
3^3-2^3 = (3-2)(3^2+6+2^2)
......
(n+1)^3-n^3 = (n+1-n)((n+1)^2+(n+1)n+n^2)
左右相加
就可以求的通项公式
将n=99带进去
3^3-2^3 = (3-2)(3^2+6+2^2)
......
(n+1)^3-n^3 = (n+1-n)((n+1)^2+(n+1)n+n^2)
左右相加
就可以求的通项公式
将n=99带进去
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