如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC与∠BCD的平分线相交于点O、BO与CD的延长线相交于点E、那么OB与OE相等么?OC垂直与BE吗>?
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC与∠BCD的平分线相交于点O、BO与CD的延长线相交于点E、那么OB与OE相等么?
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-24 21:45
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-07-24 05:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-07-24 07:09
OE=OB OC垂直BE
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB平行CD
所以角CEB=角ABE
又BE平分角ABC
所以角ABE=角CBE=1/2角ABC
同理可得,角ECO=角BCO=1/2角BCD
故 角CBE=角CEB=角ABE
又CO为公共边
所以三角形ECO与三角形BCO全等(AAS)
所以 OE=OB
角COE=角COB
又B,O,E在同一直线上,
即 角BOE=180度
故 角COE=角COB=1/2角BOE=90度
所以OC垂直BE
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