已知向量m=(a+c,b),n=(a-c,b-a),且m*n=0,其中A、B、C是三角行ABC的内角，a、b、c分别是A、B、C的对边。求sinA+sinB的取值范围？
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解决时间 2021-04-22 17:41
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-22 02:56
已知向量m=(a+c,b),n=(a-c,b-a),且m*n=0,其中A、B、C是三角行ABC的内角，a、b、c分别是A、B、C的对边。求sinA+sinB的取值范围？
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-22 04:36
m*n＝a^2-c^2+b^2-ab＝0
由余弦定理，cosC＝(a^2+b^2-c^2)/(2ab)＝1/2，C＝60°
sinA＋sinB＝sinA＋sin(120°-A)＝2sin60°cos(60°-A)＝√3cos(60°-A)
A的范围是(0，120°)，所以1/2＜cos(60°-A)≤1，所以，√3/2＜sinA＋sinB≤√3
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-04-22 06:11
金太阳试题，呵呵
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