设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=????
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-27 13:35
- 提问者网友:雾里闻花香
- 2021-04-26 22:04
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=????
最佳答案
- 五星知识达人网友:北城痞子
- 2021-04-26 22:57
因为Sn=na1+n(n-1)d/2=n+n(n-1)*2/2=n^2
所以S(k+2)-Sk=(k+2)^2-k^2=(k+2+k)(k+2-k)=2(2k+2)=24
那么k=5追问Sk+2-Sk =a(k+2)+a(k+1)这个如何来的?谢谢。追答an=Sn-S(n-1)
则
Sk+2-Sk
=[S(k+2)-S(K+1)]+[S(k+1)-Sk]
=a(k+2)+a(k+1)追问能再详细点吗?数学思维很烂,拜托了。追答sn=a1+a2+...+a(n-1)+an
s(n-1)=a1+a2+...+a(n-1)
sn-s(n-1)=an追问Sk+2-Sk
=[S(k+2)-S(K+1)]+[S(k+1)-Sk],这个依旧不懂,谢谢追答Sk+2-Sk (加一个S(k+1)减一个S(k+1) )
=[S(k+2)-S(K+1)]+[S(k+1)-Sk],追问S(k+1)-Sk]怎么来的追答Sk+2-Sk (加一个S(k+1)减一个S(k+1) =0)
=S(k+2)-S(K+1)+S(k+1)-Sk
=[S(k+2)-S(K+1)]+[S(k+1)-Sk],
所以S(k+2)-Sk=(k+2)^2-k^2=(k+2+k)(k+2-k)=2(2k+2)=24
那么k=5追问Sk+2-Sk =a(k+2)+a(k+1)这个如何来的?谢谢。追答an=Sn-S(n-1)
则
Sk+2-Sk
=[S(k+2)-S(K+1)]+[S(k+1)-Sk]
=a(k+2)+a(k+1)追问能再详细点吗?数学思维很烂,拜托了。追答sn=a1+a2+...+a(n-1)+an
s(n-1)=a1+a2+...+a(n-1)
sn-s(n-1)=an追问Sk+2-Sk
=[S(k+2)-S(K+1)]+[S(k+1)-Sk],这个依旧不懂,谢谢追答Sk+2-Sk (加一个S(k+1)减一个S(k+1) )
=[S(k+2)-S(K+1)]+[S(k+1)-Sk],追问S(k+1)-Sk]怎么来的追答Sk+2-Sk (加一个S(k+1)减一个S(k+1) =0)
=S(k+2)-S(K+1)+S(k+1)-Sk
=[S(k+2)-S(K+1)]+[S(k+1)-Sk],
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- 1楼网友:思契十里
- 2021-04-27 00:02
你确定题目是对的?追问确定追答sk+2-sk=24……2=24?
- 2楼网友:十年萤火照君眠
- 2021-04-26 23:46
由题可知:
Sk+2=Sk+ak+1+ak+2
所以:ak+1+ak+2=24
又因为ak+1+d=ak+2即ak+1+2=ak+2
且ak +1=a1+kd=1+2k
ak+2=a1+(k+1)d=1+2(k+1)
所以可列式1+2(k+1)+1+2k=24
可解得:k=6
Sk+2=Sk+ak+1+ak+2
所以:ak+1+ak+2=24
又因为ak+1+d=ak+2即ak+1+2=ak+2
且ak +1=a1+kd=1+2k
ak+2=a1+(k+1)d=1+2(k+1)
所以可列式1+2(k+1)+1+2k=24
可解得:k=6
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