计算①(2x+y-3z)²；②y（x+y)+(x-y)²-x²-2y²。

计算①(2x+y-3z)²；②y（x+y)+(x-y)²-x²-2y²。

①(2x+y-3z)²
=(2x+y)²-6z(2x+y)+9z²
=4x²+4xy+y²-12xz-6yz+9z²

②y（x+y)+(x-y)²-x²-2y²
=xy+y²+x²-2xy+y²-x²-2y²
=-xy追问1.若|x+y-5|+(xy-6)²=0，试求x²+y²的值。
2.已知（m-n)²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=追答1、x+y-5=0
xy=6
∴x+y=5
x²+y²=(x+y)²-2xy=5²-12=13

2、由(1)得
m²-2mn+n²=8 (3)
由(2)得
m²+2mn+n²=2 (4)
(3)+(4)得
2m²+2n²=10
∴m²+n²=5

①(2x+y-3z)²

设a=2x+y
则（a-3z）²=a²-6az+9z²
=（2x+y）²-6z(2x+y)+9z²
=4x²+4xy+y²-12xz-6yz+9z²

②y（x+y)+(x-y)²-x²-2y²

=xy+y²+x²-2xy+y²-x²-2y²
=-xy

①(2x+y-3z)²
=[(2x+y)-3z]²
=(2x+y)²-6(2x+y)z+9z²
=4x²+4xy+y²-12xz-6yz+9z²

②y（x+y)+(x-y)²-x²-2y²
=xy+y²+x²-2xy+y²-x²-2y²
=-xy

(2x+y-3z)²
=[(2x+y)-3z]²
=(2x+y)²-6z(2x+y)+9z²
=4x²+4xy+y²-12xz-6yz+9z²

y(x+y)+(x-y)²-x²-2y²
=xy+y²+x²-2xy+y²-x²-2y²
=-xy

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